從遠古時代，美好的事物就開始受到人們的頌揚。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有視覺沖擊力的創作往往和數學有著神奇的關系。

據說，公元前6世紀，古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯(Pythagoras)有一天路過一個鐵匠鋪，被里面清脆悅耳的打鐵聲吸引住了，駐足細聽，憑直覺認定這聲音有“秘密”，這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數學的方式表達出來。這是一個偉大的發現。

黃金分割（黃金比例）

黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618。這個比例被公認為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。

黃金分割基于數字φ=1.61803398874……，該數字最早由意大利數學家斐波那契（Fibonacci）提出。Φ是“斐波那契數列”1，1，2，3，5，8，13，21，……中從第二個起相鄰兩數之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，……的近似值。在該數字序列中，下一個數字（從第三個開始）是前兩個數字之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，……。該序列中兩個相鄰數字相比，如5/3=1.67，21/13=1.615，所得的結果與φ(1.618)越來越接近。

這個數字了不起的地方在哪里呢？一些人認為它是最有效率的結果、自然力量的結果。一些人認為它是設計的普適常量。無論你相信哪一種說法，我們發現在大自然中很多事物上，黃金分割為其創造了平衡、和諧與美感。 黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，這一比值能夠使人們有悅目之感，被認為是建筑和藝術中最理想的比例。而且還遠不止這些，人類還把它應用在色彩、攝影，甚至音樂創作中，利用這個在自然界中發現的比率以達到平衡、和諧、美觀的目的。從帕臺農神廟到《蒙娜麗莎》畫作，從古埃及金字塔到信用卡，都有黃金分割的足跡。

具有黃金比例的Logo設計

黃金分割（黃金比例）同樣應用到了Logo設計中。讓我們看看一些最著名的品牌Logo中黃金比例的應用，從而達到一種完美融洽與平衡的效果。

還記得美國國家地理的Logo中黃色的矩形框嗎？你曾經是否很好奇為什么這個簡單的Logo會如此吸引人？正如你猜到的那樣，答案是應用了黃金比例。該矩形框的長和寬的比值為1.61。基于黃金矩形的Logo與該組織的座右銘（“激勵人們去關心地球”）十分切合。

Pepsi新Logo體現了更簡單、更有效、更具空間感。它看起來有趣而漂亮，紅藍之間的圖形像一個小笑臉。但你知道Pepsi Logo最基本的框架符合黃金分割嗎？它由幾個交叉的圓組成，彼此之間遵循一定的比率，該比率是：黃金分割（φ）。

品牌Apple標志設計

Apple品牌Logo上沒有標識出公司名稱，只有很少的幾家公司才會這樣做。但Apple品牌Logo卻成為全世界最著名的公司標識之一。該Logo具有完美的平衡，映射到Logo上的輪廓是在直徑上遵循“斐波那契數列”的圓形。

iCloud標志設計

iCloud是Apple品牌的另一個產品，也是一個設計杰作。iCloud標志“云”邊緣的“波紋”由一系列的圓組成，其直徑遵循黃金分割。同時該Logo還包含一個“黃金分割比的矩形”，如下圖所示。實際上，Apple的大部分產品，從iPod到iPhone都包含“黃金分割比的矩形”。

品牌BP標志設計

BP是世界上最大的石油和石化集團公司之一。2000年，該公司發布了新Logo。該Logo之所以引人矚目，原因在于它由一系列同心圓組成，在直徑比例上同樣遵循“斐波那契數列”。

品牌Toyota 標志設計

品牌Toyota的Logo由三個橢圓組成。釋義為“兩個交叉的橢圓意在代表客戶與產品……及兩者之間關系的重要性。最外面的橢圓代表業務的全世界及全球特性”。進一步觀察這個Logo，我們會很容易地發現一個基于黃金分割比的網格。該網格的網格線間隔遵循黃金分割。

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